Скачать книгу «Вовеки неразрешимо: Головоломное руководство по Геделю»

Вовеки неразрешимо: Головоломное руководство по Геделю

В книге предлагается увлекательное введение в символическую логику. Дана унифицированная трактовка трех «возможных миров»: эпистемического мира человеческих убеждений в истинности высказываний; мира машин, способных воспроизводить истинные высказывания, и мира математических систем, в которых можно доказывать высказывания. Предложено нестандартное изложение знаменитых теорем Геделя о неполноте формальных систем и теоремы Леба и увлекательный анализ взаимоотношения между понятиями «непротиворечивость», «доказуемость» и «разрешимость». Эта книга для тех, кто желает: — не только научиться успешно искать свою подругу, которая иногда улетает на острова, населенные всегда говорящими правду рыцарями и бессовестно лгущими плутами, но даже стать в этом деле мастером, не хуже сыщиков из Скотланд-Ярда; — блеснуть в компании интеллектуалов своим нестандартным пониманием сути знаменитых результатов из области математической логики, известных как теоремы Геделя о неполноте и теорема Леба; — решая увлекательные задачи, познакомиться с серьезной научной дисциплиной, именуемой «символическая логика»; — познакомиться с модальной логикой в форме «возможных миров» — миров человеческих мнений или убеждений; понять, какие трудности подстерегают нас при доказательстве непротиворечивости наших рассуждений и в рассуждениях о непротиворечивости наших доказательств.