Книги автора Марченков С.С.
Жанр: Разное
Год: 2013
Рейтинг:
Описание:
В книге исследуются функциональные уравнения для классов булевых функций, функций многозначной логики, функций счетнозначной логики и функций автоматного типа. Основная решаемая проблема — определимость множеств функций системами функциональных уравнений над произвольными множествами функций. Для научных сотрудников, аспирантов и преподавателей высшей школы, специализирующихся в области дискретной математики.
Название: Рекурсивные функции
Жанр: Разное
Год: 2007
Рейтинг:
Описание:
Брошюра знакомит читателя с алгоритмически вычислимыми функциями натурального аргумента — рекурсивными функциями. Вначале изучается простейший тип рекурсивных функций — примитивно рекурсивные функции. Затем происходит расширение круга вычислимых функций: рассматриваются частично определенные вычислимые функции, а также всюду определенные вычислимые функции, не являющиеся примитивно рекурсивными. В заключение определяются абстрактные вычислительные устройства — машины Тьюринга, и класс функций, вычислимых на машинах Тьюринга, связывается с классом частично рекурсивных функций. Для школьников старших классов и студентов ВУЗов, знакомящихся с основами теории алгоритмов.
Название: Элементарные рекурсивные функции
Жанр: Разное
Год: 2003
Рейтинг:
Описание:
Книга написана на основе курсов лекций, которые автор читал на факультете Вычислительной математики и кибернетики МГУ. В книге собраны основные классы «элементарных» рекурсивных функций, изучаемые в теории алгоритмов. Приведены различные определения этих классов, установлены соотношения включения между ними. Получены разнообразные канонические представления элементарных функций, указаны эффективные операции, сохраняющие элементарность функций, получены оценки сложности вычисления элементарных функций. Книга адресована студентам и аспирантам математических факультетов, изучающим теорию алгоритмов.
Жанр: Разное
Год: 2012
Рейтинг:
Описание:
S-классификация, базирующаяся на операциях суперпозиции и перехода к двойным функциям для подстановок из полной симметрической группы, является единственной эффективной классификацией множества функций многозначной логики. Книга посвящена систематическому изложению S-классификации множества функций трехзначной логики. Дается описание всех 48 S-замкнутых классов трехзначной логики. В каждом из классов строится конечный базис по суперпозиции. Приводится предикатное определение всех S-замкнутых классов с помощью конечного числа предикатов некоторого стандартного вида. Для научных работников и преподавателей высшей школы, специализирующихся в области дискретной математики.
Название: Элементарные арифметические функции
Жанр: Разное
Год: 2010
Рейтинг:
Описание:
В настоящем издании рассматриваются четыре элементарные арифметические функции: x + y, x/y = max (x – y, 0), [x/y] (целая часть от деления x на y) и 2x. Доказывается, что данные функции образуют базис по суперпозиции в классе функций, элементарных по Кальмару — самом первом и самом широком классе элементарных рекурсивных функций. Брошюра адресована широкому кругу математиков, прежде всего специалистам по теории алгоритмов, теории чисел, комбинаторике и алгебре.
Название: Представление функций суперпозициями
Жанр: Разное
Год: 2010
Рейтинг:
Описание:
Основная цель данной книги — продемонстрировать, как решаются проблемы представимости функций суперпозициями для классов функций различной природы. В качестве объектов исследования выбраны классы функций многозначной логики, классы примитивно рекурсивных функций иерархии Гжегорчика, классы элементарных рекурсивных перестановок, образующие группы относительно операции композиции, классы конечно-автоматных функций, классы функций, непрерывных в пространстве Бэра, и классы непрерывных функций действительных переменных. Приведены результаты как положительного характера (существование конечных либо бесконечных порождающих систем специального вида, существование специальных форм представления функций суперпозициями), так и отрицательного (невозможность представления одних функций суперпозициями других функций при заданных ограничениях). Часть результатов уже заняла подобающее им место в теориях функций соответствующих типов, другие результаты получены сравнительно недавно. Для научных сотрудников, преподавателей высшей школы и аспирантов, занимающихся вопросами представления функций суперпозициями.
